Cho 5 số lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Biết công bội bằng một phần tư số hàng đầu tiên và tổng 2 số hàng đầu bằng 8

Để giải bài toán này, ta xác định các yếu tố của cấp số nhân với công bội \( q \) và số hạng đầu tiên \( a \).

1. **Định nghĩa cấp số nhân**:
Các số hạng trong cấp số nhân sẽ là:
- Hạng 1: \( a \)
- Hạng 2: \( a \cdot q \)
- Hạng 3: \( a \cdot q^2 \)
- Hạng 4: \( a \cdot q^3 \)
- Hạng 5: \( a \cdot q^4 \)

2. **Điều kiện đề bài**:
- Công bội \( q = 2 \).
- Tổng hai số hạng đầu tiên bằng 8: \( a + a \cdot q = 8 \).

Thay \( q \) vào phương trình:
\[
a + 2a = 8 \implies 3a = 8 \implies a = \frac{8}{3}
\]

3. **Tính các số hạng**:
- Hạng 1: \( a = \frac{8}{3} \)
- Hạng 2: \( a \cdot q = \frac{8}{3} \cdot 2 = \frac{16}{3} \)
- Hạng 3: \( a \cdot q^2 = \frac{8}{3} \cdot 4 = \frac{32}{3} \)
- Hạng 4: \( a \cdot q^3 = \frac{8}{3} \cdot 8 = \frac{64}{3} \)
- Hạng 5: \( a \cdot q^4 = \frac{8}{3} \cdot 16 = \frac{128}{3} \)

4. **Giải thích**:
Vậy, 5 số lập thành một cấp số nhân với công bội bằng 2 là:
\[
\frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}, \frac{128}{3}
\]