Để phân tích đa thức \( (x-y)-x(y-x) \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đơn giản hóa biểu thức
\[
(x - y) - x(y - x)
\]

Bước 2: Mở ngoặc trong thành phần \( -x(y - x) \)
\[
-x(y - x) = -xy + x^2
\]

Kết hợp lại, ta có:
\[
(x - y) + x^2 - xy
\]

Bước 3: Sắp xếp lại các hạng tử
\[
x^2 + x - xy - y
\]

Bước 4: Nhóm các hạng tử lại
\[
x^2 + (1 - y)x - y
\]

Bước 5: Tìm cách nhóm và phân tích
Chúng ta có thể viết nó dưới dạng:
\[
x^2 + (1 - y)x - y = x^2 + (1 - y)x - y(1)
\]

Áp dụng phương pháp phân tích, ta xem xét nghiệm của đa thức dưới dạng:
\[
(x - y)(x + 1)
\]

Vậy, tổng hợp lại, chúng ta có thể phân tích biểu thức ban đầu là:

\[
(x - y)(x + 1)
\]

Sau khi hoàn tất các phép toán, kết quả cuối cùng của việc phân tích đa thức thành nhân tử là:
\[
(x - y)(x + 1)
\]