Chúng ta cần tính giá trị của biểu thức:

\[
- \frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{44}{9}\right) \cdot \left(-\frac{1}{11}\right)
\]

Bắt đầu bằng cách nhân các số với nhau:

1. Nhân ba số này:
- Hai dấu trừ sẽ trở thành một dấu cộng.
- Thay vì \(-\) ở đầu, ta có thể viết lại biểu thức là:
\[
\frac{3}{4} \cdot \frac{44}{9} \cdot \frac{1}{11}
\]

2. Nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau:
- Tử: \(3 \cdot 44 \cdot 1 = 132\)
- Mẫu: \(4 \cdot 9 \cdot 11 = 396\)

3. Ta có:
\[
\frac{132}{396}
\]

4. Rút gọn phân số. Chia cả tử và mẫu cho 132:
\[
\frac{132 \div 132}{396 \div 132} = \frac{1}{3}
\]

Vậy giá trị của biểu thức là:

\[
-\frac{1}{3}
\]