Để giải bài toán này, ta cần xác định số mét đường sửa cho mỗi tốp, biết rằng tổng số mét đường là 20 mét.

1. **Tính toán theo tỷ lệ ban đầu**:
- Tỷ lệ của ba tốp ban đầu là 4:5:6.
- Gọi số mét đường của từng tốp là \(4x\), \(5x\), \(6x\).
- Tổng số mét đường là: \(4x + 5x + 6x = 15x\).

Ta có:
\[ 15x = 20 \Rightarrow x = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} \]

Vậy:
- Tốp 1: \(4x = 4 \times \frac{4}{3} = \frac{16}{3} \approx 5.33\) mét
- Tốp 2: \(5x = 5 \times \frac{4}{3} = \frac{20}{3} \approx 6.67\) mét
- Tốp 3: \(6x = 6 \times \frac{4}{3} = 8\) mét

2. **Tính toán theo tỷ lệ mới**:
- Tỷ lệ mới của ba tốp là 3:4:5.
- Gọi số mét đường của từng tốp là \(3y\), \(4y\), \(5y\).
- Tổng số mét đường là: \(3y + 4y + 5y = 12y\).

Ta có:
\[ 12y = 20 \Rightarrow y = \frac{20}{12} = \frac{5}{3} \]

Vậy:
- Tốp 1: \(3y = 3 \times \frac{5}{3} = 5\) mét
- Tốp 2: \(4y = 4 \times \frac{5}{3} = \frac{20}{3} \approx 6.67\) mét
- Tốp 3: \(5y = 5 \times \frac{5}{3} = \frac{25}{3} \approx 8.33\) mét

### Kết luận:
- Số mét đường sửa cho từng tốp theo tỷ lệ ban đầu là khoảng \(5.33\) mét, \(6.67\) mét, và \(8\) mét.
- Số mét đường sửa cho từng tốp theo tỷ lệ mới là \(5\) mét, \(6.67\) mét, và \(8.33\) mét.