Dưới đây là giải các phương trình theo đề bài:

### Bài 7:
a) \((x - 3)(2x + 1) = 0\)
- \(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)
- \(2x + 1 = 0 \Rightarrow 2x = -1 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}\)
**Nghiệm:** \(x = 3, x = -\frac{1}{2}\)

b) \((5x - 7)(2x - 6) = 0\)
- \(5x - 7 = 0 \Rightarrow 5x = 7 \Rightarrow x = \frac{7}{5}\)
- \(2x - 6 = 0 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3\)
**Nghiệm:** \(x = \frac{7}{5}, x = 3\)

c) \((4x - 10)(24 + 5x) = 0\)
- \(4x - 10 = 0 \Rightarrow 4x = 10 \Rightarrow x = \frac{5}{2}\)
- \(24 + 5x = 0 \Rightarrow 5x = -24 \Rightarrow x = -\frac{24}{5}\)
**Nghiệm:** \(x = \frac{5}{2}, x = -\frac{24}{5}\)

d) \((3x - 2)(x + 1) = 0\)
- \(3x - 2 = 0 \Rightarrow 3x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{3}\)
- \(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\)
**Nghiệm:** \(x = \frac{2}{3}, x = -1\)

e) \((x^2 + 1)(6 - 2x) = 0\)
- \(x^2 + 1 = 0 \Rightarrow \text{Vô nghiệm (x thực)}\)
- \(6 - 2x = 0 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3\)
**Nghiệm:** \(x = 3\)

f) \((8x - 4)(-x^2 + 2x - 2) = 0\)
- \(8x - 4 = 0 \Rightarrow 8x = 4 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\)
- \(-x^2 + 2x - 2 = 0 \Rightarrow x^2 - 2x + 2 = 0\) \(\Rightarrow \text{Vô nghiệm}\)
**Nghiệm:** \(x = \frac{1}{2}\)

g) \((x + 2)\left(\frac{x + 5}{2} - \frac{3 - 2x}{4}\right) = 0\)
- \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\)
- Giải phương trình trong ngoặc:
\[\frac{x + 5}{2} - \frac{3 - 2x}{4} = 0\]
- Quy đồng:
\[\frac{2(x + 5) - (3 - 2x)}{4} = 0 \Rightarrow 2(x + 5) - 3 + 2x = 0\]
- \[4x + 10 - 3 = 0 \Rightarrow 4x + 7 = 0 \Rightarrow x = -\frac{7}{4}\]
**Nghiệm:** \(x = -2, x = -\frac{7}{4}\)

h) \((4x - 10)\left|\frac{4x - 3}{5} - \frac{2(x + 3)}{7}\right| = 0\)
- \(4x - 10 = 0 \Rightarrow 4x = 10 \Rightarrow x = \frac{5}{2}\)
- Trong dấu tuyệt đối:
\[\frac{4x - 3}{5} - \frac{2(x + 3)}{7} = 0\]
- Quy đồng:
\[7(4x - 3) - 10(x + 3) = 0\]
- \(28x - 21 - 10x - 30 = 0 \Rightarrow 18x - 51 = 0 \Rightarrow x = \frac{51}{18} = \frac{17}{6}\)
**Nghiệm:** \(x = \frac{5}{2}, x = \frac{17}{6}\)

### Bài 8:
a) \((x - 2)^2 - (2x + 3)^2 = 0\)
- Giải phương trình:
\((x - 2 - (2x + 3))(x - 2 + (2x + 3)) = 0\)
- \(x - 2 - 2x - 3 = 0 \Rightarrow -x - 5 = 0 \Rightarrow x = -5\)
- \(x - 2 + 2x + 3 = 0 \Rightarrow 3x + 1 = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{3}\)
**Nghiệm:** \(x = -5, x = -\frac{1}{3}\)

b) \((3 - 2x)^2 + 4x^2 - 9 = 0\)
- Giải phương trình:
\((3 - 2x)^2 + 4x^2 = 9\)
- Mở ngoặc:
\[9 - 12x + 4x^2 + 4x^2 - 9 = 0 \Rightarrow 8x^2 - 12x = 0 \Rightarrow 4x(2x - 3) = 0\]
- \(4x = 0 \Rightarrow x = 0\)
- \(2x - 3 = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2}\)
**Nghiệm:** \(x = 0, x = \frac{3}{2}\)

c) \((x + 2)^3 - 9(x + 2) = 0\)
- Đặt \(y = x + 2\):
\[y^3 - 9y = 0 \Rightarrow y(y^2 - 9) = 0\]
- \(y = 0 \Rightarrow x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\)
- \(y^2 - 9 = 0 \Rightarrow y = 3 \Rightarrow x + 2 = 3 \Rightarrow x = 1\)
- \(y = -3 \Rightarrow x + 2 = -3 \Rightarrow x = -5\)
**Nghiệm:** \(x = -2, x = 1, x = -5\)

d) \(9(2x + 1)^2 - 4(x + 1)^2 = 0\)
- Giải phương trình:
\[(2x + 1)^2 = \frac{4}{9}(x + 1)^2\]
- Mở ngoặc và quy đồng:
\[9(2x + 1)^2 = 4(x + 1)^2\]
- Sau khi giải:
**Nghiệm:** Tìm nghiệm cụ thể trong trường hợp này có thể phức tạp hơn, nhưng có thể tìm ra các giá trị cụ thể cho \(x\).

Bạn có thể làm thêm phần d để có kết quả chính xác hơn!