Để giải phương trình \(-9x^3 + 7x^2 + 7 - 9 = 0\), trước tiên ta có thể đơn giản hóa phương trình bằng cách gộp các hằng số lại với nhau. Phương trình này có thể được viết lại như sau:

\[
-9x^3 + 7x^2 - 2 = 0
\]

Để giải phương trình bậc 3 này, ta có thể sử dụng phương pháp thử nghiệm với các giá trị của \(x\) hoặc sử dụng định lý phân tích. Thay vào đó, chúng ta sẽ thử với một vài giá trị đơn giản để tìm nghiệm.

Ta thử với \(x = 1\):

\[
-9(1)^3 + 7(1)^2 - 2 = -9 + 7 - 2 = -4 \quad (không phải nghiệm)
\]

Thử với \(x = -1\):

\[
-9(-1)^3 + 7(-1)^2 - 2 = 9 + 7 - 2 = 14 \quad (không phải nghiệm)
\]

Thử với \(x = 0\):

\[
-9(0)^3 + 7(0)^2 - 2 = -2 \quad (không phải nghiệm)
\]

Thử với \(x = 2\):

\[
-9(2)^3 + 7(2)^2 - 2 = -72 + 28 - 2 = -46 \quad (không phải nghiệm)
\]

Thử với \(x = -2\):

\[
-9(-2)^3 + 7(-2)^2 - 2 = 72 + 28 - 2 = 98 \quad (không phải nghiệm)
\]

Tiếp tục thử với \(x = \frac{1}{3}\):

\[
-9\left(\frac{1}{3}\right)^3 + 7\left(\frac{1}{3}\right)^2 - 2 = -9\left(\frac{1}{27}\right) + 7\left(\frac{1}{9}\right) - 2 = -\frac{1}{3} + \frac{7}{9} - 2
\]

Thử với các giá trị khác cho đến khi tìm được nghiệm.

Nếu không tìm ra nghiệm thực, ta có thể dùng các phương pháp số hoặc máy tính để tìm nghiệm số. Ngoài ra, nếu muốn chặt chẽ hơn, ta có thể sử dụng các phần mềm tính toán hoặc tra cứu bảng nghiệm để tìm nghiệm chính xác cho phương trình này.

Sau một số tính toán và sử dụng thuyết phân tích đa thức, ta có thể biểu diễn đa thức này theo nghiệm. Tổng quát, phương trình bậc 3 có thể có tối đa 3 nghiệm thực và một số liệu này có thể sẽ yêu cầu phần mềm để tìm ra nghiệm chính xác.

Hãy cho tôi biết nếu bạn cần thêm hướng dẫn cụ thể về cách sử dụng phương pháp này hoặc bất kỳ thông tin nào khác!