Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
3x - 2(2y - 1) = 0 \\
3x + 2y = 2(7 - x)
\end{cases}
\]

**Bước 1: Giải phương trình đầu tiên**

Phương trình đầu tiên là:

\[ 3x - 2(2y - 1) = 0 \]

Khai triển:

\[ 3x - 4y + 2 = 0 \]

Thay đổi về dạng chuẩn:

\[ 3x - 4y = -2 \tag{1} \]

**Bước 2: Giải phương trình thứ hai**

Phương trình thứ hai là:

\[ 3x + 2y = 2(7 - x) \]

Khai triển:

\[ 3x + 2y = 14 - 2x \]

Chuyển tất cả về một vế:

\[ 3x + 2x + 2y = 14 \]

\[ 5x + 2y = 14 \tag{2} \]

**Bước 3: Giải hệ phương trình (1) và (2)**

Ta có:

1. \( 3x - 4y = -2 \)
2. \( 5x + 2y = 14 \)

Từ phương trình (1), ta có:

\[ 3x = 4y - 2 \]

Từ đó, ta có:

\[ x = \frac{4y - 2}{3} \tag{3} \]

Thay (3) vào (2):

\[
5\left(\frac{4y - 2}{3}\right) + 2y = 14
\]

Nhân hai vế với 3 để loại mẫu:

\[
5(4y - 2) + 6y = 42
\]

Khai triển:

\[
20y - 10 + 6y = 42
\]

Gộp lại:

\[
26y - 10 = 42
\]

\[ 26y = 52 \]

\[ y = 2 \]

**Bước 4: Thay \( y \) vào (3) để tìm \( x \)**

Thay \( y = 2 \) vào phương trình (3):

\[
x = \frac{4(2) - 2}{3} = \frac{8 - 2}{3} = \frac{6}{3} = 2
\]

**Kết luận:**

Giải của hệ phương trình là:

\[ x = 2, \quad y = 2 \]