Tìm x, (1/3)^2x - 1 = 1/35

Để giải phương trình \( \left( \frac{1}{3} \right)^{2x} - 1 = \frac{1}{35} \), trước tiên ta sẽ biến đổi phương trình này.

1. **Chuyển \( -1 \) sang bên phải:**

\[
\left( \frac{1}{3} \right)^{2x} = \frac{1}{35} + 1
\]

2. **Tính toán \( \frac{1}{35} + 1 \):**

\[
1 = \frac{35}{35} \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{35} + 1 = \frac{1}{35} + \frac{35}{35} = \frac{36}{35}
\]

3. **Phương trình bây giờ là:**

\[
\left( \frac{1}{3} \right)^{2x} = \frac{36}{35}
\]

4. **Áp dụng logarit để giải phương trình:**

\[
2x \cdot \log\left(\frac{1}{3}\right) = \log\left(\frac{36}{35}\right)
\]

5. **Tính \( \log\left(\frac{1}{3}\right) \):**

\(\log\left(\frac{1}{3}\right) = -\log(3)\).

6. **Thay vào phương trình:**

\[
2x \cdot (-\log(3)) = \log\left(\frac{36}{35}\right)
\]

7. **Giải phương trình:**

\[
2x = \frac{\log\left(\frac{36}{35}\right)}{-\log(3)} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{\log\left(\frac{36}{35}\right)}{-2\log(3)}
\]

Vậy, giá trị của \( x \) sẽ là:

\[
x = -\frac{1}{2} \cdot \frac{\log\left(\frac{36}{35}\right)}{\log(3)}
\]

Bạn có thể tính giá trị cụ thể của \( x \) bằng máy tính nếu cần.