Tìm sai số tuyệt đối và sai số tương đối của diện tích toàn phần

Để tính diện tích toàn phần của hình nón, ta sử dụng công thức:

\[ S = \pi R^2 + \pi R l \]

Trong đó:
- \( S \) là diện tích toàn phần,
- \( R \) là bán kính,
- \( l \) là độ dài cạnh bên của hình nón, được tính bằng công thức \( l = \sqrt{R^2 + h^2} \),
- \( h \) là chiều cao của hình nón.

### Bước 1: Tính độ dài cạnh bên \( l \)

Cho \( R = 16.42 \) và \( h = 17.01 \):

\[
l = \sqrt{R^2 + h^2} = \sqrt{(16.42)^2 + (17.01)^2} = \sqrt{269.8564 + 289.3401} = \sqrt{559.1965} \approx 23.65
\]

### Bước 2: Tính diện tích toàn phần \( S \)

Thay các giá trị vào công thức diện tích:

\[
S = \pi R^2 + \pi R l = \pi (16.42^2) + \pi (16.42)(23.65)
\]

Tính diện tích từng phần:
- Diện tích đáy:

\[
S_1 = \pi (16.42^2) \approx 3.14159 \times 269.6964 \approx 848.7527
\]

- Diện tích bên:

\[
S_2 = \pi (16.42)(23.65) \approx 3.14159 \times 388.861 \approx 1228.5740
\]

Tổng diện tích toàn phần:

\[
S \approx 848.7527 + 1228.5740 \approx 2077.3267
\]

### Bước 3: Tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối

#### Sai số của \( R^2 \):

\[
\Delta R^2 = 2R \Delta R = 2 \times 16.42 \times 0.00277 \approx 0.0909
\]

#### Sai số của \( Rl \):

\[
l = \sqrt{R^2 + h^2} \therefore \Delta l = \frac{R}{l} \Delta R + \frac{h}{l} \Delta h
\]
Tính sai số tương đối của chiều cao \( h \):

\[
\Delta h = 0.0001897 \times 17.01
\]

Sau đó, tính giá trị tổng hợp và sai số cho từng phần.

### Sai số diện tích:

Diện tích đáy:

\[
\Delta S_1 = \pi \Delta R^2
\]

Diện tích bên:

\[
\Delta S_2 = \Delta(\pi R l) = \Delta \pi R l + \pi l \Delta R + \pi R \Delta l
\]

Tính toán:

1. Tính từng phần sai số.
2. Tổng hợp sai số cho từng diện tích.

### Cuối cùng: Tính sai số tương đối của diện tích:

\[
\text{Sai số tuyệt đối} = \Delta S \quad \text{Sai số tương đối} = \frac{\Delta S}{S}
\]

### Kết quả ghi lại với bốn chữ số sau dấu phẩy.

Nếu cần thêm chi tiết nào về các phép toán cụ thể, cứ cho tôi biết!