Tính sin(x + 45)cos(x - 45) - cos(x + 45)sin(x - 45)

Để tính biểu thức \( \sin(x + 45^\circ)\cos(x - 45^\circ) - \cos(x + 45^\circ)\sin(x - 45^\circ) \), chúng ta sẽ sử dụng công thức lượng giác:

\[
\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B
\]

Đặt \( A = x + 45^\circ \) và \( B = x - 45^\circ \), ta có:

\[
\sin((x + 45^\circ) - (x - 45^\circ)) = \sin(90^\circ) = 1
\]

Vậy, \( \sin(x + 45^\circ)\cos(x - 45^\circ) - \cos(x + 45^\circ)\sin(x - 45^\circ) = 1 \).

Tiếp theo, chúng ta sẽ tính phần còn lại của biểu thức:

\[
- \cos(x + 45^\circ)\sin(x - 45^\circ)
\]

Vì vậy, ta có tổng biểu thức:

\[
1 - \cos(x + 45^\circ)\sin(x - 45^\circ)
\]

Để hoàn thành, chúng ta sẽ giữ nguyên phần này, vì không có thông tin cụ thể hơn để đơn giản hóa nó nữa.

Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức là:

\[
1 - \cos(x + 45^\circ)\sin(x - 45^\circ)
\]