Để so sánh \( m \) và \( m^2 \) với điều kiện \( 0 < m < 1 \), ta có thể xem xét như sau:

1. **Xét giá trị của \( m^2 \)**:
- Với \( m \) là một số dương nhỏ hơn 1, khi bình phương một số trong khoảng (0, 1), giá trị sẽ nhỏ hơn chính số đó. Cụ thể, \( m^2 < m \).

2. **Giải thích**:
- Nếu \( 0 < m < 1 \), thì \( m \times m < m \). Điều này dẫn đến \( m^2 < m \).

Vậy, ta có kết luận:
\[
m^2 < m \quad \text{với} \quad 0 < m < 1.
\]