Cho tứ diện SABC. Lấy điểm E và F lần lượt trên đoạn SA, SB và điểm G là trọng tâm tam giác ABC

Để tìm giao tuyến của các mặt phẳng (EFG) và (SBC), chúng ta có thể thực hiện các bước sau đây:

1. **Xác định các điểm**:
- \(S\) là một đỉnh của tứ diện.
- \(A\), \(B\), và \(C\) là các đỉnh còn lại.
- \(E\) là điểm trên đoạn \(SA\).
- \(F\) là điểm trên đoạn \(SB\).
- \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).

2. **Xác định phương trình mặt phẳng**:
- **Mặt phẳng (SBC)**: Bạn có thể lấy ba điểm \(S\), \(B\), và \(C\) để xác định mặt phẳng này. Mặt phẳng được xác định bởi ba điểm không thẳng hàng.

- **Mặt phẳng (EFG)**: Tương tự, bạn cũng lấy ba điểm \(E\), \(F\), và \(G\) để xác định mặt phẳng này.

3. **Tính toán giao tuyến**:
- Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, bạn cần biết các phương trình mặt phẳng chứa điểm và xác định xem các mặt phẳng này có giao nhau hay không.
- Để làm điều này, bạn tìm một phương trình vector cho thẳng đường giao tuyến và xác định tọa độ điểm giao.

4. **Hoàn thành giao tuyến**:
- Nếu hai mặt phẳng (EFG) và (SBC) có giao tuyến, bạn sẽ được một đoạn thẳng. Nếu không, chúng sẽ không giao nhau.

**Lưu ý:** Để có được công thức cụ thể, bạn cần tọa độ của các điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(S\), \(E\), \(F\) và các bước tính toán của bạn sẽ dựa vào vệ tinh chiều không gian (3D).

Nếu bạn có tọa độ cụ thể cho các điểm, tôi có thể giúp bạn tính toán giao tuyến một cách cụ thể hơn!