Để tìm số dư của phép chia trong hai trường hợp đã cho, chúng ta thực hiện các bước sau:

### a) \( 37,23 : 6,45 \)

1. **Thực hiện phép chia**:
\[
37,23 ÷ 6,45 = 5,77
\]
(lấy hai chữ số thập phân)

2. **Tính phần nguyên**:
Phần nguyên của kết quả là 5.

3. **Tính tích số nguyên với số chia**:
\[
5 \times 6,45 = 32,25
\]

4. **Tính số dư**:
\[
37,23 - 32,25 = 4,98
\]

**Số dư là \( 4,98 \)**.

---

### b) \( 53,04 : 7,5 \)

1. **Thực hiện phép chia**:
\[
53,04 ÷ 7,5 = 7,072
\]
(lấy hai chữ số thập phân)

2. **Tính phần nguyên**:
Phần nguyên của kết quả là 7.

3. **Tính tích số nguyên với số chia**:
\[
7 \times 7,5 = 52,5
\]

4. **Tính số dư**:
\[
53,04 - 52,5 = 0,54
\]

**Số dư là \( 0,54 \)**.

---

Tóm lại, các số dư của hai phép chia là:
- a) \( 4,98 \)
- b) \( 0,54 \)