Để tính giá trị các biểu thức trong bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt xử lý từng biểu thức một.

### a)
Biểu thức:
\[ A = \cos^2(73^\circ) + \cos^2(47^\circ) + \cos(73^\circ)\cos(47^\circ) \]

Sử dụng công thức:
\[
\cos^2(x) = \frac{1 + \cos(2x)}{2}
\]
Áp dụng cho từng thành phần:

1. \(\cos^2(73^\circ) = \frac{1 + \cos(146^\circ)}{2}\)
2. \(\cos^2(47^\circ) = \frac{1 + \cos(94^\circ)}{2}\)
3. Tính \(\cos(73^\circ)\cos(47^\circ)\) bằng công thức nhân đôi:
\[
\cos(73^\circ)\cos(47^\circ) = \frac{1}{2}[\cos(26^\circ) + \cos(120^\circ)]
\]

Tính toán kết quả sẽ cho giá trị của \( A \).

### b)
Biểu thức:
\[ B = \sin(6^\circ)\sin(42^\circ)\sin(66^\circ)\sin(78^\circ) \]

Sử dụng công thức:
\[
\sin(a)\sin(b) = \frac{1}{2}[\cos(a-b) - \cos(a+b)]
\]

Tính từng cặp và kết hợp sẽ dễ dàng tính giá trị của \( B \).

### c)
Biểu thức:
\[ C = \cos\left(\frac{\pi}{7}\right) \cos\left(\frac{4\pi}{7}\right) \cos\left(\frac{5\pi}{7}\right) \]

Sử dụng công thức đồng nhất:
\[
\cos(x)\cos(120^\circ - x)\cos(120^\circ + x) = \frac{1}{4} \cos(3x)
\]
Sẽ cho kết quả cho \( C \).

### d)
Biểu thức:
\[ D = \frac{1}{\sin(10^\circ)} - 4\sin(70^\circ) \]

Sử dụng \(\sin(70^\circ) = \cos(20^\circ)\):
\[ D = \frac{1}{\sin(10^\circ)} - 4\cos(20^\circ) \]

Giải các công thức và thực hiện tính toán sẽ cho giá trị của \( D \).

---

Tất cả các biểu thức đều có thể tính toán bằng máy tính hoặc bằng cách sử dụng bảng sin/cos nếu cần giá trị số cụ thể.