Để chứng minh hai tam giác \( \Delta MNQ \) và \( \Delta PQN \) là bằng nhau, ta thực hiện các bước sau:

### a) Chứng minh \( \Delta MNQ = \Delta PQN \):

1. **Xét các cạnh:**
- \( MQ = PQ \) (bởi vì MQ và PQ là các đoạn thẳng đối diện nhau trong hình chữ nhật)
- \( MN = PN \) (tương tự như trên)

2. **Xét các góc:**
- \( \angle MNQ = \angle PQN \) (các góc này là góc đối đỉnh trong hai tam giác)

3. **Dựa vào tiêu chuẩn tam giác:**
- Với hai cạnh và một góc kẹp:
\[
\Delta MNQ \cong \Delta PQN
\]
(Cạnh - Cạnh - Góc)

### b) Chứng minh \( MNQ = PQN \):

Do \( \Delta MNQ \cong \Delta PQN \), ta có:

- Các góc tương ứng sẽ bằng nhau:
- \( \angle MNQ = \angle PQN \)

Do đó, ta có thể kết luận:
\[
\angle MNQ = \angle PQN
\]

Như vậy, chúng ta đã chứng minh được yêu cầu trong đề bài.