Để tính thể tích phần còn lại của khối gỗ, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính thể tích khối gỗ ban đầu**:
- Công thức thể tích hình hộp chữ nhật: \( V = a \times b \times h \)
- Với kích thước là \( 20 \, \text{cm}, 12 \, \text{cm}, 10 \, \text{cm} \):
\[
V_{\text{gốc}} = 20 \times 12 \times 10 = 2400 \, \text{cm}^3
\]

2. **Tính thể tích phần bị cắt đi**:
- Phần bị cắt đi có dạng khối lập phương với cạnh \( 5 \, \text{cm} \).
- Công thức thể tích khối lập phương: \( V = a^3 \)
\[
V_{\text{cắt}} = 5^3 = 125 \, \text{cm}^3
\]

3. **Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ**:
\[
V_{\text{còn lại}} = V_{\text{gốc}} - V_{\text{cắt}} = 2400 - 125 = 2275 \, \text{cm}^3
\]

Vậy thể tích phần còn lại của khối gỗ là **2275 cm³**.