Để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật, trước tiên, ta cần xác định chiều cao của nó.

Chiều cao \( h \) được tính bằng trung bình cộng của chiều dài \( l \) và chiều rộng \( w \):

\[
h = \frac{l + w}{2} = \frac{9 \, \text{dm} + 7 \, \text{dm}}{2} = \frac{16 \, \text{dm}}{2} = 8 \, \text{dm}
\]

Bây giờ chúng ta có các kích thước sau:
- Chiều dài \( l = 9 \, \text{dm} \)
- Chiều rộng \( w = 7 \, \text{dm} \)
- Chiều cao \( h = 8 \, \text{dm} \)

### 1. Tính diện tích xung quanh (Sxq):
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
S_{xq} = 2h(l + w)
\]

Thay các giá trị vào công thức:

\[
S_{xq} = 2 \times 8 \, \text{dm} \times (9 \, \text{dm} + 7 \, \text{dm}) = 2 \times 8 \, \text{dm} \times 16 \, \text{dm} = 2 \times 128 \, \text{dm}^2 = 256 \, \text{dm}^2
\]

### 2. Tính diện tích toàn phần (Stp):
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
S_{tp} = S_{xq} + 2lw
\]

Trong đó \( 2lw \) là diện tích của 2 đáy. Tính diện tích đáy trước:

\[
S_{đáy} = lw = 9 \, \text{dm} \times 7 \, \text{dm} = 63 \, \text{dm}^2
\]

Vậy diện tích toàn phần sẽ là:

\[
S_{tp} = 256 \, \text{dm}^2 + 2 \times 63 \, \text{dm}^2 = 256 \, \text{dm}^2 + 126 \, \text{dm}^2 = 382 \, \text{dm}^2
\]

### 3. Tính thể tích (V):
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
V = l \times w \times h
\]

Thay các giá trị vào công thức:

\[
V = 9 \, \text{dm} \times 7 \, \text{dm} \times 8 \, \text{dm} = 504 \, \text{dm}^3
\]

### Kết quả:
- Diện tích xung quanh: \( 256 \, \text{dm}^2 \)
- Diện tích toàn phần: \( 382 \, \text{dm}^2 \)
- Thể tích: \( 504 \, \text{dm}^3 \)