Để giải bài toán này, ta hãy gọi số sách trong ngăn thứ hai là \( x \). Theo đề bài, ngăn thứ nhất có nhiều hơn ngăn thứ hai 4 cuốn sách, vì vậy số sách trong ngăn thứ nhất sẽ là \( x + 4 \).

Ta biết tổng số sách trong hai ngăn là 22 cuốn, nên có phương trình:

\[
x + (x + 4) = 22
\]

Giải phương trình này:

\[
2x + 4 = 22
\]
\[
2x = 22 - 4
\]
\[
2x = 18
\]
\[
x = 9
\]

Vậy số sách trong ngăn thứ hai là 9 cuốn. Số sách trong ngăn thứ nhất sẽ là:

\[
x + 4 = 9 + 4 = 13
\]

Kết luận:
- Ngăn thứ nhất có 13 cuốn sách.
- Ngăn thứ hai có 9 cuốn sách.