Để tính giá trị của biểu thức, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

### a) Tính giá trị của \( M = 24x^4y^2 \cdot (-18xy^3) \) tại \( x = 3 \) và \( y = 2025 \):

1. Thay \( x = 3 \) và \( y = 2025 \) vào biểu thức:

\[
M = 24 \cdot (3^4) \cdot (2025^2) \cdot (-18) \cdot (3) \cdot (2025^3)
\]

2. Tính các giá trị:

- \( 3^4 = 81 \)
- \( 2025^2 = 4100625 \)
- \( 2025^3 = 2025 \cdot 4100625 = 8245031250 \)

Thay các giá trị vào:

\[
M = 24 \cdot 81 \cdot 4100625 \cdot (-18) \cdot 3 \cdot 8245031250
\]

3. Tính giá trị cuối cùng của \( M \):

\[
M \approx -21,574,343,250,000
\]

### b) Tính giá trị của \( N = 30x^4y^3 \cdot 15xy^2 \cdot z^{-2} \) tại \( x = -2 \), \( y = 10 \), \( z = 2024 \):

1. Thay \( x = -2 \), \( y = 10 \), và \( z = 2024 \) vào biểu thức:

\[
N = 30 \cdot ((-2)^4) \cdot (10^3) \cdot (15 \cdot (-2) \cdot (10^2) \cdot (2024^{-2}))
\]

2. Tính các giá trị:

- \( (-2)^4 = 16 \)
- \( 10^3 = 1000 \)
- \( 10^2 = 100 \)
- \( 2024^{-2} = \frac{1}{2024^2} = 0.000246 \) (xấp xỉ)

Thay các giá trị vào:

\[
N = 30 \cdot 16 \cdot 1000 \cdot 15 \cdot (-2) \cdot 100 \cdot 0.000246
\]

3. Tính giá trị cuối cùng của \( N \):

\[
N \approx -224,776,000
\]

### Kết quả cuối cùng:
- Giá trị \( M \) xấp xỉ là –21.574.343.250.000.
- Giá trị \( N \) xấp xỉ là –224.776.000.