Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
2x + \frac{9}{2}y = 180 \\
2x - 3y = 0
\end{cases}
\]

Ta có thể làm theo các bước sau:

### Bước 1: Giải phương trình thứ hai

Phương trình thứ hai:

\[
2x - 3y = 0 \implies 2x = 3y \implies x = \frac{3}{2}y
\]

### Bước 2: Thay vào phương trình thứ nhất

Thay giá trị của \(x\) vào phương trình thứ nhất:

\[
2\left(\frac{3}{2}y\right) + \frac{9}{2}y = 180
\]

Đơn giản hóa phương trình này:

\[
3y + \frac{9}{2}y = 180
\]

Đưa tất cả về một mẫu số:

\[
\frac{6y}{2} + \frac{9y}{2} = 180 \implies \frac{15y}{2} = 180
\]

Nhân cả hai vế với 2:

\[
15y = 360 \implies y = \frac{360}{15} = 24
\]

### Bước 3: Tìm giá trị của \(x\)

Thay giá trị của \(y\) vào phương trình \(x = \frac{3}{2}y\):

\[
x = \frac{3}{2} \cdot 24 = 36
\]

### Kết luận

Giải hệ phương trình, ta có:

\[
\begin{cases}
x = 36 \\
y = 24
\end{cases}
\]