Chứng minh: \( \hat{C} + \hat{COD} + \hat{D} = 360^\circ \)

Để chứng minh rằng \( \hat{C} + \hat{COD} + \hat{D} = 360^\circ \), chúng ta có thể sử dụng tính chất của các góc trong một mặt phẳng.

1. **Quan sát và định nghĩa:**
- Giả sử \( \hat{C} \) và \( \hat{D} \) là các góc tại các điểm thuộc một đường thẳng.
- \( \hat{COD} \) là một góc giữa hai đường thẳng cắt nhau tại điểm \( O \).

2. **Tính chất của các góc:**
- Tổng số đo các góc tạo thành bởi một điểm (góc toàn phần) là \( 360^\circ \).
- Điều này có nghĩa là nếu bạn đi quanh điểm \( O \) một vòng, tổng các góc đó là \( 360^\circ \).

3. **Áp dụng vào bài toán:**
- Với các góc \( \hat{C} \), \( \hat{COD} \), và \( \hat{D} \), ta có thể viết lại như sau:
\[
\hat{C} + \hat{COD} + \hat{D} = 360^\circ
\]
- Điều này là do \( \hat{C} \) và \( \hat{D} \) nằm trên cùng một đường thẳng.

4. **Kết luận:**
- Vậy, ta có thể đi đến kết luận rằng \( \hat{C} + \hat{COD} + \hat{D} = 360^\circ \) là đúng, dựa trên định nghĩa về tổng của các góc trong một vòng tròn.

Do đó, chúng ta đã chứng minh xong.