Để chứng minh bất đẳng thức \(4a + 3 \leq 4b + 3\) từ bất đẳng thức đã cho \(3 - 4a \geq 3 - 4b\), hãy thực hiện các bước sau:

1. Bắt đầu từ bất đẳng thức:
\[
3 - 4a \geq 3 - 4b
\]

2. Trừ 3 từ cả hai vế:
\[
-4a \geq -4b
\]

3. Nhân cả hai vế với -1 (lưu ý rằng khi nhân hay chia cả hai vế bằng một số âm, chiều của bất đẳng thức sẽ đảo ngược):
\[
4a \leq 4b
\]

4. Thêm 3 vào cả hai vế:
\[
4a + 3 \leq 4b + 3
\]

Như vậy, đã chứng minh được rằng \(\mathbf{4a + 3 \leq 4b + 3}\).

### Bây giờ chuyển sang bài thứ hai:

**Bài 7**: Chứng minh rằng từ \(2a + 3 \geq 2b + 4\), ta có \(2a + 1 > 2b\).

1. Bắt đầu từ bất đẳng thức đã cho:
\[
2a + 3 \geq 2b + 4
\]

2. Trừ \(2b\) và 3 từ cả hai vế:
\[
2a + 3 - 2b - 3 \geq 4 - 3
\]
\[
2a - 2b \geq 1
\]

3. Chia cả hai vế cho 2:
\[
a - b \geq \frac{1}{2}
\]

4. Từ đó suy ra:
\[
2a - 2b \geq 1 \implies 2a > 2b + 1
\]

Như vậy, ta có:
\[
2a + 1 > 2b
\]

Đã chứng minh được cả hai bất đẳng thức.