Tìm a để ba đường thẳng sau cùng đi qua 1 điểm 

Để tìm giá trị của \( a \) sao cho ba đường thẳng \( d_1, d_2, d_3 \) cùng đi qua một điểm, trước tiên ta sẽ tìm hệ số của \( x \) và \( y \) cho từng phương trình.

1. Đường thẳng \( d_1: x - y = 1 \) có thể viết lại là:
\[
y = x - 1
\]

2. Đường thẳng \( d_2: x + y = 3 \) có thể viết lại là:
\[
y = 3 - x
\]

3. Đường thẳng \( d_3: 2x + ay = 1 \) có thể viết lại là:
\[
y = \frac{1 - 2x}{a}
\]

Ba đường thẳng này sẽ cùng đi qua một điểm nếu hai đường đầu tiên cắt nhau tại một điểm và đường thứ ba cũng cắt tại điểm đó.

**Bước 1: Tìm giao điểm của \( d_1 \) và \( d_2 \)**

Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x - y = 1 \\
x + y = 3
\end{cases}
\]

Cộng hai phương trình:
\[
(x - y) + (x + y) = 1 + 3 \\
2x = 4 \Rightarrow x = 2
\]

Thay \( x = 2 \) vào một trong hai phương trình để tìm \( y \):
\[
2 - y = 1 \Rightarrow y = 1
\]

Vậy, giao điểm của \( d_1 \) và \( d_2 \) là điểm \( (2, 1) \).

**Bước 2: Tìm giá trị của \( a \) để \( d_3 \) đi qua điểm \( (2, 1) \)**

Thay điểm \( (2, 1) \) vào phương trình của đường thẳng \( d_3 \):
\[
2(2) + a(1) = 1 \\
4 + a = 1 \\
a = 1 - 4 \\
a = -3
\]

Do đó, giá trị của \( a \) cần tìm để ba đường thẳng \( d_1, d_2, d_3 \) cùng đi qua một điểm là:
\[
\boxed{-3}
\]