Để giải bài toán này, ta đặt thời gian mỗi vòi chảy đầy bể lần lượt là \(t_1\) và \(t_2\) giờ.

### Bước 1: Tính lưu lượng của các vòi
- Lưu lượng móc 1 chảy vào bể là \(\frac{1}{t_1}\) bể/giờ.
- Lưu lượng vòi 2 chảy vào bể là \(\frac{1}{t_2}\) bể/giờ.

### Bước 2: Tính tổng lưu lượng khi hai vòi chảy cùng lúc
Nếu cả hai vòi chảy cùng lúc thì tổng lưu lượng là:
\[
\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2}
\]
và vì sau 3 giờ thì bể đầy nước:
\[
\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{3}
\]

### Bước 3: Tính nước chảy ra từ vòi 1 và vòi 2
1. Vòi 1 chảy trong 20 phút (1/3 giờ):
\[
\text{Nước chảy ra} = \frac{1}{t_1} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{3t_1}
\]
2. Vòi 2 chảy trong 30 phút (1/2 giờ):
\[
\text{Nước chảy ra} = \frac{1}{t_2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2t_2}
\]
Theo đề bài, tổng nước chảy ra từ 2 vòi là \( \frac{1}{8} \) bể:
\[
\frac{1}{3t_1} + \frac{1}{2t_2} = \frac{1}{8}
\]

### Bước 4: Giải hệ phương trình
Ta có hệ phương trình:
1. \(\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{3}\) (1)
2. \(\frac{1}{3t_1} + \frac{1}{2t_2} = \frac{1}{8}\) (2)

#### Từ phương trình (1):
\[
\frac{1}{t_2} = \frac{1}{3} - \frac{1}{t_1} \implies t_2 = \frac{3t_1}{t_1 - 3}
\]

#### Thay vào phương trình (2):
\[
\frac{1}{3t_1} + \frac{1}{2\left(\frac{3t_1}{t_1 - 3}\right)} = \frac{1}{8}
\]
Rút gọn sẽ cho ta được phương trình bậc 2 mà bạn có thể giải để tìm \(t_1\) và \(t_2\).

### Kết luận
Tiến hành thay thế và giải phương trình bậc 2 để tìm ra thời gian mỗi vòi chảy đầy bể là \(t_1\) và \(t_2\).