Để giải thích tại sao \( A = 83964 + 72898 - 54762 \) chia hết cho 2, chúng ta có thể dựa vào quy tắc chia hết cho 2 là số đó phải là số chẵn.

### Phân tích từng số:

1. **83964**: Là số chẵn (kết thúc bằng 4).
2. **72898**: Là số chẵn (kết thúc bằng 8).
3. **54762**: Là số chẵn (kết thúc bằng 2).

### Tính tính chất chẵn lẻ:

- Hai số chẵn cộng lại vẫn cho kết quả là chẵn:
\[ 83964 + 72898 \] là chẵn.

- Khi trừ một số chẵn (54762) từ một số chẵn (kết quả từ việc cộng), kết quả vẫn sẽ là chẵn.

### Kết luận:

Vì cả ba số đều chẵn, do đó \( A \) cũng sẽ là số chẵn, và từ đó \( A \) chia hết cho 2.

Đó là lý do tại sao \( A \) chia hết cho 2 mà không cần thực hiện phép tính.