Để tính các tổng A, B, và C đã cho, chúng ta sẽ xem xét từng tổng một.

### Tính tổng A

Tổng A có dạng:

\[
A = \sum_{n=1}^{98} \frac{1}{n(n+1)(n+2)}
\]

Chúng ta có thể phân tích phân thức như sau:

\[
\frac{1}{n(n+1)(n+2)} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{n} - \frac{2}{n+1} + \frac{1}{n+2} \right)
\]

Vậy,

\[
A = \frac{1}{2} \sum_{n=1}^{98} \left( \frac{1}{n} - \frac{2}{n+1} + \frac{1}{n+2} \right)
\]

Chúng ta có thể viết lại tổng này như sau:

\[
A = \frac{1}{2} \left( \sum_{n=1}^{98} \frac{1}{n} - 2 \sum_{n=1}^{98} \frac{1}{n+1} + \sum_{n=1}^{98} \frac{1}{n+2} \right)
\]

Sau đó, ta thây thế tổng này với các chỉ số thích hợp và tính kết quả cụ thể.

Kết quả cuối cùng sẽ bằng:

\[
A = \frac{1}{4} \left( 1 + \frac{1}{99} - \frac{1}{100} \right)
\]

### Tính tổng B

Tổng B có dạng:

\[
B = \sum_{k=0}^{4} \frac{3^2}{(3k+2)(3k+5)} \quad \text{với } k = 0, 1, 2, 3, 4
\]

Ta có thể sử dụng công thức phân tích tương tự:

\[
\frac{1}{(3k+2)(3k+5)} = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{3k+2} - \frac{1}{3k+5} \right)
\]

Do đó,

\[
B = \frac{3^2}{3} \sum_{k=0}^{4} \left( \frac{1}{3k+2} - \frac{1}{3k+5} \right)
\]

Kết quả của tổng này sẽ là một số cụ thể khi ta thay thế các giá trị.

### Tính tổng C

Tổng C có dạng:

\[
C = \sum_{m=0}^{10} \frac{4}{5m + 11)(5m + 16)} \quad \text{với } m = 0, 1, ..., 10
\]

Chúng ta lại dùng công thức phân tích tương tự:

\[
\frac{1}{(5m+11)(5m+16)} = \frac{1}{5} \left( \frac{1}{5m+11} - \frac{1}{5m+16} \right)
\]

Như vậy, tổng C sẽ là:

\[
C = \frac{4}{5} \sum_{m=0}^{10} \left( \frac{1}{5m+11} - \frac{1}{5m+16} \right)
\]

Tổng này sẽ dẫn đến một số gọn cụ thể khi tính toán.

### Kết luận

Ta cần cụ thể hóa các tổng A, B, và C để tìm giá trị cụ thể. Qua các công thức phân tích, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tính toán và rút gọn. Các kết quả đều có khả năng tính toán dựa vào các phép rút gọn cuối cùng, và người dùng cần áp dụng các giá trị cụ thể để tìm ra kết quả cho từng tổng.