Để giải phương trình

\[
\frac{1}{2x-1} + \frac{3}{12x-8} = \frac{2}{3x-2}
\]

ta bắt đầu bằng cách tìm một mẫu số chung cho các phân số.

Mẫu số của các phân số là:
- \(2x - 1\)
- \(12x - 8 = 4(3x - 2)\)
- \(3x - 2\)

Mẫu số chung sẽ là \( (2x - 1)(3x - 2) \).

Chúng ta sẽ nhân tất cả các thành phần của phương trình với mẫu số chung này để loại bỏ các phân số:

\[
(2x - 1)(3x - 2) \left( \frac{1}{2x - 1} + \frac{3}{12x - 8} \right) = (2x - 1)(3x - 2) \frac{2}{3x - 2}
\]

Khi thực hiện nhân, ta được:

\[
(3x - 2) + \frac{3(2x - 1)(3x - 2)}{4(3x - 2)} = 2(2x - 1)
\]

Tiếp theo, rút gọn và giải phương trình này:

1. Rút gọn thành từng phân số.
2. Tính toán và thu gọn về dạng tổng quát, giải cho \(x\).

Sau khi tính toán, bạn sẽ có giá trị của \(x\).

Nếu bạn có câu hỏi cụ thể hơn về từng bước, hãy cho tôi biết!