Điền vào dấu hỏi để có đẳng thức đúng

Để có đẳng thức đúng (3 - 2????)^3 = (3 - 2????)^5, ta cần tìm giá trị cho dấu hỏi sao cho cả hai vế của phương trình bằng nhau.

Ta có thể viết lại phương trình như sau:

(3 - 2x)^3 = (3 - 2x)^5

Để hai bên bằng nhau, hoặc là 3 - 2x = 0, hoặc là cả hai vế bằng 0.

1. Nếu 3 - 2x = 0:
- Giải phương trình: 3 = 2x -> x = 3/2.

2. Nếu không = 0, chúng ta có thể lấy căn bậc ba và căn bậc năm:
- (3 - 2x)^(3) = (3 - 2x)^(5) chỉ khi 3 - 2x = 1 hoặc -1 (hoặc một số khác, nhưng nếu không bằng 0, thì không có giá trị nào khác thỏa mãn).

Dễ nhận thấy rằng để có đẳng thức này đúng thì x có thể được lấy là 3/2, tức là 3 - 2x sẽ bằng 0.

Vậy "????" có giá trị là \( \frac{3}{2} \) để đảm bảo phương trình đúng.