Cho tứ giác ABCD. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: Nếu vector AB = DC thì ABCD là hình bình hành

Hãy xem xét từng mệnh đề trong bài tập với tứ giác ABCD:

a. **Nếu \( \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} \) thì ABCD là hình bình hành.**
**Đúng.** Điều này là đúng vì nếu hai cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành.

b. **ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \( AB \parallel CD \).**
**Sai.** Mệnh đề này không chính xác. Hình bình hành có hai cặp cạnh đối bằng nhau, nhưng không nhất thiết phải xét đến điều kiện về độ dài.

c. **Nếu \( AC \perp BD \) thì ABCD là hình thoi.**
**Sai.** Mệnh đề này không đúng. Điều kiện \( AC \perp BD \) không đảm bảo rằng tứ giác đó là hình thoi.

d. **Điều kiện cần và đủ để ABCD là hình vuông là \( AB = BC = CD = DA \).**
**Sai.** Điều kiện này chỉ nêu ra điều kiện cần, không đủ để xác định hình vuông. Hình vuông cần có các cạnh bằng nhau và các góc phải là 90 độ.

Tóm lại:
- a: Đúng
- b: Sai
- c: Sai
- d: Sai