Dưới đây là cách phân tích từng đa thức trong các bài toán bạn đã đưa ra:

### 17. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \( ax - 2x - a^2 + 2a \)

Tái nhóm: \( ax - 2x + 2a - a^2 = x(a - 2) + 2(a - a^2) \)
Tổng hợp: \( (a - 2)(x + 2) \)

b) \( x^2 + x - ax - a \)

Tái nhóm: \( x^2 + (1 - a)x - a \)
Có thể phân tích thành: \( (x + 1)(x - a) \)

c) \( 2x^2 + 4ax + x + 2a \)

Tái nhóm: \( 2x^2 + (4a + 1)x + 2a \)
Áp dụng công thức bậc 2: Công thức phân tích có thể là: \( (2x + 1)(x + 2a) \)

d) \( 2xy - ax + x^2 - 2ay \)

Tái nhóm: \( x^2 + (2y - a)x - 2ay \)
Phân tích thành nhân tử: Thành \( (x + 2y)(x - a) \)

e) \( x^3 + ax^2 + x + a \)

Tái nhóm: \( x^3 + ax^2 + x + a = (x^3 + ax^2) + (x + a) \)
Có thể là: \( (x^2 + 1)(x + a) \)

f) \( x^2y^2 + y^3 + 2x^2 + yz \)

Tái nhóm: \( y^3 + x^2(y^2 + 2) + yz = x^2(y + 2) + y^3 + yz \)
Phân tích thành: \( (x^2 + y)(y^2 + 2) \)

### 18. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \( x^2 - 2x - 4y^2 \)

Sử dụng công thức hạng tử bậc hai để phân tích: \( (x - 2)(x + 2y) \)

b) \( x^4 + 2x^3 - 4x - 4 \)

Tái nhóm có thể đưa đến: \( (x^4 + 2x^3) - (4x + 4) \) hay \( (x^4 + 2x^3 + 4) = (x^2 + 2)(x^2 + 2 - 2) \)

c) \( x^3 + 2x^2y - x - 2y \)

Tái nhóm: \( x^3 - x + (2x^2y - 2y) = (x^2 - 1)(x + 2y) \)

d) \( 3x^2 - 3y^2 - 2(x - y)^2 \)

Cũng có thể được sắp xếp và khai triển thành: \( (3 - 2)(x + y)(x - y) \)

e) \( x^3 - 4x^2 - 9x + 36 \)

Phân tích bằng cách tìm nghiệm: \( (x^3 - 4x^{2} - 9x + 36) = (x + 3)(x - 4)(x - 3) \)

f) \( x^2 - y^2 - 2x - 2y \)

Sử dụng công thức hạng tử bậc hai làm: \( (x - y - 2)(x + y) \)

Nếu bạn cần thêm chi tiết hoặc có bất kỳ câu hỏi nào khác, hãy cho tôi biết!