Để giải bài toán, ta đặt \( A = x \), \( B = 2x \), \( C = 3x \), và \( D = 4x \).

Góc tổng của tứ giác là 360 độ, do đó ta có phương trình:

\[
A + B + C + D = 360^\circ
\]

Thay giá trị \( A, B, C, D \):

\[
x + 2x + 3x + 4x = 360^\circ
\]

Tính tổng lại:

\[
10x = 360^\circ
\]

Từ đó, ta giải được:

\[
x = \frac{360^\circ}{10} = 36^\circ
\]

Bây giờ ta tính các góc:

- \( A = x = 36^\circ \)
- \( B = 2x = 72^\circ \)
- \( C = 3x = 108^\circ \)
- \( D = 4x = 144^\circ \)

Vậy góc \( B \) là:

\[
\boxed{72^\circ}
\]