Để tìm chữ số tận cùng của tổng \( B = 1 + 2 + 3 + \ldots + 99 \), ta có thể phân tích tổng này theo các chữ số cuối của các số trong dãy.

Chữ số tận cùng của các số từ 1 đến 99 là những chữ số từ 0 đến 9 lặp lại mỗi 10 số. Ta sẽ nhóm lại các số theo từng nhóm có chữ số tận cùng giống nhau:

- Chữ số tận cùng 0: \(10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90\) (tổng là 0)
- Chữ số tận cùng 1: \(1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91\) (tổng là 10)
- Chữ số tận cùng 2: \(2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92\) (tổng là 20)
- Chữ số tận cùng 3: \(3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93\) (tổng là 30)
- Chữ số tận cùng 4: \(4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94\) (tổng là 40)
- Chữ số tận cùng 5: \(5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95\) (tổng là 50)
- Chữ số tận cùng 6: \(6, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96\) (tổng là 60)
- Chữ số tận cùng 7: \(7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97\) (tổng là 70)
- Chữ số tận cùng 8: \(8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98\) (tổng là 80)
- Chữ số tận cùng 9: \(9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99\) (tổng là 90)

Như vậy, tổng các chữ số cuối cùng từ các nhóm là \(0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90\).

Tính tổng của chúng lại, ta sẽ chỉ cần chú ý đến chữ số tận cùng. Các chữ số này tạo thành một tổng mà chữ số tận cùng sẽ là 0:

- Tổng các chữ số tận cùng = \(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0\)

Vậy chữ số tận cùng của \( B \) là **0**.