Để tính \( \angle AMB \) trong tam giác \( ABC \) với điều kiện đã cho, chúng ta có thể sử dụng những thông tin sau:

1. \( \angle A = 100^\circ \)
2. \( \angle MBC = 10^\circ \)
3. \( \angle MCB = 20^\circ \)

Đầu tiên, chúng ta tính góc \( \angle BMC \) bằng cách sử dụng định lý tổng ba góc trong tam giác \( MBC \):

\[
\angle BMC = 180^\circ - \angle MBC - \angle MCB
\]
\[
\angle BMC = 180^\circ - 10^\circ - 20^\circ = 150^\circ
\]

Tiếp theo, để tính \( \angle AMB \), chúng ta chú ý rằng:

\[
\angle AMB = \angle A + \angle BMC
\]

Với \( \angle BMC = 150^\circ \) và \( \angle A = 100^\circ \), ta có:

\[
\angle AMB = 100^\circ + 150^\circ = 250^\circ
\]

Tuy nhiên, trong tam giác, góc sẽ luôn nằm trong khoảng từ \( 0^\circ \) đến \( 180^\circ \). Do đó, để có giá trị góc phù hợp, ta sẽ lấy góc bổ sung:

\[
\angle AMB = 360^\circ - 250^\circ = 110^\circ
\]

Vậy, kết quả là:

\[
\angle AMB = 110^\circ
\]