Để tìm trung bình cộng của các số chia hết cho 2 và 5 nhỏ hơn 2014, trước tiên, ta tìm các số thoả mãn điều kiện này:

1. **Tính tập hợp các số chia hết cho 2 và 5**:
- Số chia hết cho 2 và 5 cũng sẽ chia hết cho 10.
- Tìm các số chia hết cho 10, nhỏ hơn 2014. Các số này có dạng: 10, 20, 30, ..., 2010.

2. **Xác định các số này**:
- Hãy xác định số lớn nhất chia hết cho 10 dưới 2014: đó là 2010.
- Sử dụng công thức tổng cộng số hạng của cấp số cộng, với a = 10, l = 2010, và d = 10.

3. **Số lượng các số**:
- Công thức số lượng số hạng \(n\) là:
\[
n = \frac{l - a}{d} + 1 = \frac{2010 - 10}{10} + 1 = 201
\]

4. **Tính tổng các số**:
- Tổng các số hạng \(S\) là:
\[
S = \frac{n}{2} \times (a + l) = \frac{201}{2} \times (10 + 2010) = \frac{201}{2} \times 2020 = 201 \times 1010 = 203010
\]

5. **Tính trung bình cộng**:
- Trung bình cộng \(M\) là:
\[
M = \frac{S}{n} = \frac{203010}{201} = 1010
\]

Vậy, **trung bình cộng của các số chia hết cho 2 và 5 nhỏ hơn 2014 là 1010**.