Để giải phương trình \( 2x - \frac{1}{3} = 3x + \frac{1}{4} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Đưa mọi hạng tử chứa \( x \) về một bên và các hạng tử số về bên còn lại.

Bắt đầu với phương trình:
\[ 2x - \frac{1}{3} = 3x + \frac{1}{4} \]

2. Trên cả hai bên, chuyển các hạng tử số về một bên:
\[ 2x - 3x = \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \]

3. Rút gọn:
\[ -x = \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \]

4. Tìm mẫu chung của các phân số:
Mẫu chung của \( 4 \) và \( 3 \) là \( 12 \):
\[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{3} = \frac{4}{12}
\]
Do đó:
\[
-x = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}
\]

5. Nhân cả hai bên với -1:
\[ x = -\frac{7}{12} \]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[ x = -\frac{7}{12} \]