Để chứng minh các biểu thức không phụ thuộc vào \( x \), ta sẽ tính giá trị của chúng và xem liệu chúng có phải là hằng số hay không.

### a)
\[ A = (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11) \]

Tính từng phần:
\[
(3x + 7)(2x + 3) = 6x^2 + 9x + 14x + 21 = 6x^2 + 23x + 21
\]
\[
(3x - 5)(2x + 11) = 6x^2 + 33x - 10x - 55 = 6x^2 + 23x - 55
\]
Vì vậy:
\[
A = (6x^2 + 23x + 21) - (6x^2 + 23x - 55) = 76
\]
=> \( A \) không phụ thuộc vào \( x \).

### b)
\[ B = (x^2 - 2)(x^2 + x - 1) - x(x^3 + x^2 - 3x - 2) \]

Tính từng phần:
\[
(x^2 - 2)(x^2 + x - 1) = x^4 + x^3 - x^2 - 2x^2 - 2x + 2 = x^4 + x^3 - 3x^2 - 2x + 2
\]
\[
x(x^3 + x^2 - 3x - 2) = x^4 + x^3 - 3x^2 - 2x
\]
Vậy:
\[
B = (x^4 + x^3 - 3x^2 - 2x + 2) - (x^4 + x^3 - 3x^2 - 2x) = 2
\]
=> \( B \) không phụ thuộc vào \( x \).

### c)
\[ C = x(x^3 + x^2 - 3x - 2) - (x^2 - 2)(x^2 + x - 1) \]

Tính từng phần:
\[
x(x^3 + x^2 - 3x - 2) = x^4 + x^3 - 3x^2 - 2x
\]
Từ phần đã tính trong b):
\[
(x^2 - 2)(x^2 + x - 1) = x^4 + x^3 - 3x^2 - 2x + 2
\]
Vậy:
\[
C = (x^4 + x^3 - 3x^2 - 2x) - (x^4 + x^3 - 3x^2 - 2x + 2) = -2
\]
=> \( C \) không phụ thuộc vào \( x \).

### d)
\[ D = x(2x + 1) - x^2(x + 2) + x^3 - x + 3 \]

Tính từng phần:
\[
x(2x + 1) = 2x^2 + x
\]
\[
x^2(x + 2) = x^3 + 2x^2
\]
Vậy:
\[
D = (2x^2 + x) - (x^3 + 2x^2) + x^3 - x + 3
\]
\[
D = (2x^2 + x - x^3 - 2x^2 + x^3 - x + 3) = 3
\]
=> \( D \) không phụ thuộc vào \( x \).

### e)
\[ E = (x + 1)(x^2 - x + 1) - (x - 1)(x^2 + x + 1) \]

Tính từng phần:
\[
(x + 1)(x^2 - x + 1) = x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1 = x^3 + 1
\]
\[
(x - 1)(x^2 + x + 1) = x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1 = x^3 - 1
\]
Vậy:
\[
E = (x^3 + 1) - (x^3 - 1) = 2
\]
=> \( E \) không phụ thuộc vào \( x \).

### Kết luận
Tất cả các biểu thức \( A, B, C, D, E \) đều không phụ thuộc vào \( x \) và có giá trị hằng số.