Để giải quyết phép tính \( \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \div \frac{12}{20} \), ta phải thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tính phần chia
Trước tiên, chúng ta cần tính \( \frac{1}{4} \div \frac{12}{20} \).

Phép chia hai phân số có thể được thực hiện bằng cách nhân với phân số nghịch đảo:

\[
\frac{1}{4} \div \frac{12}{20} = \frac{1}{4} \times \frac{20}{12}
\]

### Bước 2: Rút gọn
Chúng ta có:

\[
\frac{20}{12} = \frac{5}{3} \quad \text{(rút gọn)}
\]

Do đó:

\[
\frac{1}{4} \div \frac{12}{20} = \frac{1}{4} \times \frac{5}{3} = \frac{5}{12}
\]

### Bước 3: Tính tổng
Tiếp theo, chúng ta tính \( \frac{3}{4} + \frac{5}{12} \).

Để cộng hai phân số, ta cần tìm mẫu số chung, trong trường hợp này là 12.

Đổi \( \frac{3}{4} \) thành phân số có mẫu số 12:

\[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}
\]

Bây giờ ta cộng:

\[
\frac{9}{12} + \frac{5}{12} = \frac{9 + 5}{12} = \frac{14}{12}
\]

### Bước 4: Rút gọn phân số
Rút gọn \( \frac{14}{12} \):

\[
\frac{14}{12} = \frac{7}{6}
\]

### Kết luận
Kết quả của phép tính \( \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \div \frac{12}{20} \) là \( \frac{7}{6} \).