Viết các biểu thức sau dưới dạng mũ thực của số nguyên:

Để viết lại các biểu thức sau dưới dạng mũ thực của số nguyên, ta làm như sau:

### a)
\[ 12^3 : \left(3^4 \cdot 64\right) \]

Trước tiên, ta phân tích thành phần:

- \( 12 = 2^2 \cdot 3^1 \), nên \( 12^3 = (2^2 \cdot 3^1)^3 = 2^6 \cdot 3^3 \).
- \( 64 = 2^6 \), và \( 3^4 = 81 \).

Vậy ta có:
\[ 12^3 = 2^6 \cdot 3^3 \]
\[ 3^4 \cdot 64 = 81 \cdot 64 = 3^4 \cdot 2^6 \]

Sắp xếp lại, ta có:
\[ \frac{12^3}{3^4 \cdot 64} = \frac{2^6 \cdot 3^3}{3^4 \cdot 2^6} = 3^{3-4} = 3^{-1} = \frac{1}{3} \]

### b)
\[ \left( \frac{3}{7} \cdot \left(\frac{7}{3}\right)^{-1} \cdot \left(\frac{5}{3}\right)^6 \right) : \left(\frac{943}{625}\right)^{-2} \]

Ta có:
\[ \left(\frac{3}{7}\right) \cdot \left(\frac{7}{3}\right)^{-1} = \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{7} = \left(\frac{3}{7}\right)^2 = \frac{9}{49} \]

Thay vào:
\[ \frac{9}{49} \cdot \left(\frac{5}{3}\right)^6 \]

Đối với phần bên phải:
\[ \left(\frac{943}{625}\right)^{-2} = \left(\frac{625}{943}\right)^2 \]

### c)
\[ 5^4 + 125 \cdot (2.5)^{-5} \cdot 0.04 \]

Ta có:
- \( 125 = 5^3 \)
- \( 0.04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25} = 5^{-2} \)

Biểu thức sẽ là:
\[ 5^4 + 5^3 \cdot (2.5)^{-5} \cdot 5^{-2} \]

Ta biết rằng \( (2.5)^{-5} = (2.5^5)^{-1} \) nên cần phân tích thêm để kết hợp với \( 5 \) và \( 2 \).

Kết quả cuối cùng cần tính toán cụ thể hơn để hoàn thiện với những số nguyên tại mỗi biểu thức.