Để tìm hiểu các số đã cho, ta sẽ tính giá trị của từng số:

1. \( 0,5 \) giữ nguyên.
2. \(-\frac{1}{2} = -0,5\).
3. \(\frac{10}{20} = 0,5\).
4. \(\frac{12}{-24} = -\frac{12}{24} = -0,5\).

Tóm tắt lại, ta có các giá trị:

- \(0,5\)
- \(-0,5\) (từ \(-\frac{1}{2}\) và \(\frac{12}{-24}\))
- \(0,5\) (từ \(\frac{10}{20}\))

Vậy, các giá trị thực tế mà chúng ta có chỉ là \(0,5\) và \(-0,5\).

Điều này có nghĩa là trên trục số, có:
- Điểm \(0,5\) (có 2 biểu diễn: từ \(0,5\) và \(\frac{10}{20}\))
- Điểm \(-0,5\) (có 2 biểu diễn: từ \(-\frac{1}{2}\) và \(\frac{12}{-24}\))

Do đó, tổng cộng có 2 điểm khác nhau.

Câu trả lời đúng là: **D. Hai điểm.**