Để tìm điều kiện cho \( x \) thuộc \(\mathbb{N}\), ta cần phân tích biểu thức từ đề bài:

1. **Tính giá trị của \( A \)**:
\[
A = 5 + 70 + x = 75 + x
\]

2. **Đưa ra các điều kiện**:
- \( A \) chia hết cho 5.
- \( A \) không chia hết cho 5.
- \( A \) chia hết cho 10.
- \( A \) không chia hết cho 10.

### Điều kiện chia hết cho 5:
- \( A = 75 + x \) chia hết cho 5:
\[
75 + x \equiv 0 \ (\text{mod} \ 5) \implies x \equiv 0 \ (\text{mod} \ 5)
\]
Điều này có nghĩa là \( x \) phải là bội số của 5, tức là \( x = 5k, k \in \mathbb{N} \).

### Điều kiện không chia hết cho 5:
- \( 75 + x \equiv 0 \ (\text{mod} \ 5) \) không đúng:
\[
x \not\equiv 0 \ (\text{mod} \ 5) \implies x \equiv 1, 2, 3, 4 \ (\text{mod} \ 5)
\]

### Điều kiện chia hết cho 10:
- \( 75 + x \equiv 0 \ (\text{mod} \ 10) \):
\[
75 + x \equiv 0 \ (\text{mod} \ 10) \implies x \equiv 5 \ (\text{mod} \ 10)
\]
Tức là \( x = 10k + 5 \), với \( k \in \mathbb{N} \).

### Điều kiện không chia hết cho 10:
- \( 75 + x \equiv 0 \ (\text{mod} \ 10) \) không đúng:
\[
x \not\equiv 5 \ (\text{mod} \ 10) \implies x \equiv 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 \ (\text{mod} \ 10)
\]

### Tóm lại:
- **Chia hết cho 5**: \( x \equiv 0 \ (\text{mod} \ 5) \)
- **Không chia hết cho 5**: \( x \equiv 1, 2, 3, 4 \ (\text{mod} \ 5) \)
- **Chia hết cho 10**: \( x \equiv 5 \ (\text{mod} \ 10) \)
- **Không chia hết cho 10**: \( x \equiv 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 \ (\text{mod} \ 10) \)

Bạn có thể kết hợp các điều kiện phù hợp theo yêu cầu cụ thể của bài toán.