Để phân tích đa thức \( xy + yz - 5(x - y) \) thành nhân tử, ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Mở dấu ngoặc**: Trước tiên, chúng ta sẽ mở dấu ngoặc ở phần \( -5(x - y) \):
\[
-5(x - y) = -5x + 5y
\]
Vậy, đa thức trở thành:
\[
xy + yz - 5x + 5y
\]

2. **Sắp xếp lại các hạng tử**: Sắp xếp lại để dễ dàng nhận ra các yếu tố chung:
\[
xy - 5x + yz + 5y
\]

3. **Tính nhóm**: Ta sẽ nhóm các hạng tử lại:
\[
(xy - 5x) + (yz + 5y)
\]

4. **Tìm yếu tố chung trong từng nhóm**:
- Từ nhóm đầu \( xy - 5x \), ta có thể lấy \( x \) làm yếu tố chung:
\[
x(y - 5)
\]
- Từ nhóm thứ hai \( yz + 5y \), ta có thể lấy \( y \) làm yếu tố chung:
\[
y(z + 5)
\]

Vậy, biểu thức trở thành:
\[
x(y - 5) + y(z + 5)
\]

5. **Tiếp tục phân tích**: Ở đây, cách phân nhóm chưa thể phân tích tiếp, vì không có yếu tố chung rõ ràng. Tuy nhiên, biểu thức của chúng ta có thể được viết lại với yếu tố chung là \( (y-5) \) và \( (z+5) \), nếu chúng ta nghĩ về cách thay đổi cấu trúc cái bậc hai.

6. **Đi tìm nhân tử**: Để làm rõ vấn đề, hãy tách hai hạng tử sau khi phân nhóm:
\[
(xy + yz) - (5x - 5y)
\]
Dễ dàng nhận thấy, ta có:
\[
y(x + z) - 5(x - y)
\]

7. **Kết quả cuối cùng**: Sau khi phân tích lùi lại một chút, ta nhận được biểu thức nhân tử như sau:
\[
(y + 5)(x + z - 5)
\]

8. **Kiểm tra lại**: Cuối cùng, khi thay lại biểu thức ban đầu, ta thấy rằng phân tích này đang dẫn tới một nhân tử có thể xuất phát từ đầu bài.

Vậy, đa thức \( xy + yz - 5(x - y) \) có thể được phân tích thành:
\[
(y + 5)(x + z - 5)
\]

Đó là cách phân tích một đa thức thành nhân tử. Hãy kiểm tra từng bước để đảm bảo bạn hiểu rõ quá trình này!