Tính giá trị biểu thức H và Q

Để tính các giá trị của biểu thức \( H \) và \( Q \) trong bài toán đã cho, ta sẽ phân tích từng biểu thức một.

### Biểu thức \( H \)

\[ H = \left(1 - \frac{1}{2}\right)\left(1 - \frac{1}{3}\right)\left(1 - \frac{1}{4}\right) \cdots \left(1 - \frac{1}{n}\right) \]

Ta có thể viết lại mỗi yếu tố trong \( H \):

\[
H = \left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{3}{4}\right) \cdots \left(\frac{n-1}{n}\right)
\]

Thấy rằng các tử trong mỗi phân số lần lượt sẽ bị rút gọn, và ta sẽ có:

\[
H = \frac{1}{n}
\]

### Biểu thức \( Q \)

\[ Q = \left(1 + \frac{1}{2}\right)\left(1 + \frac{1}{3}\right)\left(1 + \frac{1}{4}\right) \cdots \left(1 + \frac{1}{n}\right) \]

Viết lại các yếu tố trong \( Q \):

\[
Q = \left(\frac{3}{2}\right)\left(\frac{4}{3}\right)\left(\frac{5}{4}\right) \cdots \left(\frac{n+1}{n}\right)
\]

Tương tự như trên, các tử cũng sẽ rút gọn với nhau, để lại:

\[
Q = \frac{n + 1}{2}
\]

### Kết quả cuối cùng

- Giá trị của \( H \) là \( \frac{1}{n} \).
- Giá trị của \( Q \) là \( \frac{n + 1}{2} \).