Để giải bài toán này, trước hết ta cần xác định các độ dài liên quan đến tam giác ABC vuông tại A.

1. **Tính độ dài cạnh AC:**
- Ta có độ dài AB = 12 cm. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho \( AD = \frac{3}{4} \times AB = \frac{3}{4} \times 12 = 9 \) cm. Vậy \( DB = AB - AD = 12 - 9 = 3 \) cm.

- Vì DE song song với AC, nên tam giác EAC và tam giác ABC sẽ có các tỷ lệ đồng dạng.

- Diện tích của tam giác ABC được tính theo công thức:
\[
S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 12 \times AC.
\]

- Diện tích của tam giác EAC, theo đề bài, là \( S_{EAC} = 72 \) cm². Ta có:
\[
S_{EAC} = \frac{1}{2} \times DE \times AC.
\]

- Gọi \( k \) là tỷ lệ tương ứng giữa cạnh DE và cạnh AB, tức là:
\[
k = \frac{AD}{AB} = \frac{3}{4}.
\]

- Do đó, diện tích tam giác EAC so với diện tích tam giác ABC là:
\[
S_{EAC} = k^2 \times S_{ABC} = \left( \frac{3}{4} \right)^2 \times S_{ABC}.
\]

- Kết hợp lại, ta có:
\[
72 = \left( \frac{9}{16} \right) \times \frac{1}{2} \times 12 \times AC.
\]

- Giải phương trình này:
\[
72 = \frac{9}{16} \times 6 \times AC,
\]
\[
72 = \frac{54}{16} \times AC,
\]
\[
AC = \frac{72 \times 16}{54} = \frac{1152}{54} = \frac{192}{9} \approx 21.33 \, \text{cm}.
\]

2. **Tính độ dài cạnh DE:**
- Ta có DE song song với AC nên DE = k × AC.
- Từ trên ta có:
\[
DE = k \times AC = \frac{3}{4} \times \frac{192}{9} = \frac{576}{36} = 16 \, \text{cm}.
\]

**Kết luận:**
a) Độ dài cạnh AC là khoảng 21.33 cm.
b) Độ dài cạnh DE là 16 cm.