Gọi β₁, β₂, β₃ là các góc tạo bởi ba đồ thị y = -1/2 x + 3; y = -x + 3; y = -2x + 3 với trục x'Ox. So sánh các góc β₁, β₂, β₃

Để so sánh các góc β₁, β₂, β₃ được tạo bởi ba đồ thị với trục hoành \(x'Ox\), ta xét các hệ số góc \(k\) của từng phương trình:

1. Đối với \(y = -\frac{1}{2}x + 3\), hệ số góc \(k_1 = -\frac{1}{2}\).
2. Đối với \(y = -x + 3\), hệ số góc \(k_2 = -1\).
3. Đối với \(y = -2x + 3\), hệ số góc \(k_3 = -2\).

Góc tạo bởi mỗi đường thẳng với trục \(Ox\) được tính bằng công thức:

\[
\tan(\beta) = |k|
\]

Do đó, ta tính các giá trị này:

- \(|k_1| = \frac{1}{2}\)
- \(|k_2| = 1\)
- \(|k_3| = 2\)

Sử dụng công thức \( \tan \beta \):

- \(\tan(\beta_1) = \frac{1}{2}\)
- \(\tan(\beta_2) = 1\)
- \(\tan(\beta_3) = 2\)

Bây giờ so sánh các giá trị này:

\[
\tan(\beta_1) < \tan(\beta_2) < \tan(\beta_3)
\]

Do đó:

- \(\beta_1 < \beta_2 < \beta_3\)

Kết luận, các góc so sánh là:

\[
\beta_1 < \beta_2 < \beta_3
\]