Giải bài tập theo yêu cầu:

**Bài 16:**
Cho góc \(aOB = 100^\circ\); \(O\) là tia phân giác góc đó. Vẽ hai tia \(Om\); \(On\) lần lượt là tia phân giác của \(aOC\) và \(bOC\).

a) Tính \(aOC\):
- Vì \(O\) là tia phân giác, nên \(aOC = \frac{100^\circ}{2} = 50^\circ\).

b) Tính \(mOn\):
- \(mOn\) cũng là tia phân giác của \(bOC\). Với \(bOC\) bằng \(50^\circ\):
- \(bOC = 100^\circ - aOC = 50^\circ\).
- Tương tự: \(mOn = \frac{bOC}{2} = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ\).

---

**Bài 17:**
Hình 43:
- Biết \(AD\) là tia phân giác \(BAX\), \(CD\) là tia phân giác \(ACB\\), với \(BAC = 70^\circ\) và \(BDC = 20^\circ\).

a) Tính \(ACB\):
- Ta có \(ACB = 180^\circ - (BAC + BDC) = 180^\circ - (70^\circ + 20^\circ) = 90^\circ\).

b) Tính \(A_1\) và \(A_2\):
- Sử dụng tính chất tia phân giác:
- \(A_1 = \frac{BAC}{2} = \frac{70^\circ}{2} = 35^\circ\).
- \(A_2 = \frac{BDC}{2} = \frac{20^\circ}{2} = 10^\circ\).

---

**Bài 18:**
Góc \(BOD\) nhọn; \(AOD\) kề bù \(BOD\). Vẽ tiếp \(AOC\) kề bù với \(AOD\). Kết tên các cặp góc đối đỉnh hình vẽ và giải thích vì sao?
- Cặp góc đối đỉnh là \(AOB\) và \(DOC\) nhờ tính chất của góc đối đỉnh.

---

**Bài 19:**
Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\), tạo thành \(MAP = 33^\circ\).

a) Tính \(NAQ\):
- Theo tính chất của góc so le trong, \(NAQ = MAP = 33^\circ\).

b) Viết tên các cặp góc bằng nhau:
- Góc \(MAQ\) bằng góc \(NAD\) (góc đối đỉnh).

---

**Bài 20:**
Cho đoạn thẳng \(AB = 6cm\). Hãy vẽ đường thẳng \(d\) đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) và vuông góc với \(AB\).
- Vẽ đoạn thẳng \(AB\) và tìm trung điểm \(M\). Vẽ đường thẳng \(d\) vuông góc với đoạn thẳng \(AB\) tại \(M\).

---

**Bài 21:**
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
- \( \angle xOy = 45^\circ\). Lấy điểm \(A\) nằm trong góc độ.
- + Qua \(A\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\ tại M\).
- + Qua \(A\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\ tại N\).

Khi vẽ, cần sử dụng thước và compa để đảm bảo độ chính xác.