Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Hãy so sánh A và B

   hãy so sánh: 
 A=2.1+2.3+2.5+...+2.99 và
 B=2.2+2.4+2.6+...+2.100

  
 
1 trả lời
Hỏi chi tiết
52
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để so sánh A và B, trước tiên chúng ta sẽ tính giá trị của từng tổng A và B.

### Tổng A:
A = 2.1 + 2.3 + 2.5 + ... + 2.99

Đây là một chuỗi số lẻ bắt đầu từ 2.1 đến 2.99. Chúng ta có thể nhận thấy rằng chúng ta có chuỗi số với các số hạng là các số lẻ, và chúng ta sẽ thấy tổng số hạng:

- Số hạng đầu tiên (a) = 2.1
- Số hạng cuối cùng (l) = 2.99
- Công sai (d) = 2 (mỗi số hạng cách nhau 0.2).

Để xác định số hạng (n) trong chuỗi này, công thức số hạng thứ n của chuỗi số là:
\[ a_n = a + (n-1) \cdot d \]

Ta tìm n bằng phương pháp giải phương trình:
\[ 2 + (n-1) \cdot 0.2 = 2.99 \]
\[ (n-1) \cdot 0.2 = 0.99 \]
\[ n-1 = \frac{0.99}{0.2} = 4.95 \]
\[ n \approx 5.95 \]

Vì n phải là số nguyên, ta có n = 5 số hạng, từ 2.1 đến 2.9. Tổng các số là:
\[ A = 2.1 + 2.3 + 2.5 + 2.7 + 2.9 \]

Chúng ta có thể tính tổng A:
\[ A = (2.1 + 2.9) + (2.3 + 2.7) + 2.5 = 5 + 5 + 2.5 = 12.5 \]

### Tổng B:
B = 2.2 + 2.4 + 2.6 + ... + 2.100

Tương tự, đây là một chuỗi số chẵn từ 2.2 đến 2.100.
- Số hạng đầu tiên (a) = 2.2
- Số hạng cuối cùng (l) = 2.100
- Công sai (d) = 0.2

Tương tự tính số hạng (n):
\[ a_n = a + (n-1) \cdot d \]
\[ 2.2 + (n-1) \cdot 0.2 = 2.100 \]
\[ (n-1) \cdot 0.2 = -0.1 \]
\[ n-1 = -0.5 \]
\[ n = 0.5 \]

Ta thấy là có 5 số hạng, từ 2.2 đến 2.100.

Tổng B là:
\[ B = 2.2 + 2.4 + 2.6 + 2.8 + 3 = 2.2 + 2.4 + 2.6 + 2.8 + 3 \]

Khó khăn khi tính B gặp phải vấn đề tương tự, nhưng sum chính là:
\[
B = (2.2 + 2.100) + (2.4 + 2.8) + 2.6 = 4.3 + 5.2 + 2.6 = 12.1 \]

### So sánh A và B:
Cuối cùng, chúng ta có:
\[ A = 12.5 \]
\[ B = 12.1 \]

=> A > B.
8
0
Phuonggg
12/08 16:13:10
+4đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư