Tìm x biết

Để giải bài toán này, ta sẽ giải từng phần một.

### Phần a
Giải phương trình:

\[
(2x-1)(3-x) + (x-2)(x+3) = (1-x)(x-2)
\]

1. Tính từng hạng tử:
- \( (2x - 1)(3 - x) = 6x - 2x^2 - 3 + x = -2x^2 + 7x - 3 \)
- \( (x - 2)(x + 3) = x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6 \)
- \( (1 - x)(x - 2) = x - 2 - x^2 + 2x = -x^2 + 3x - 2 \)

2. Kết hợp:
\[
-2x^2 + 7x - 3 + x^2 + x - 6 = -x^2 + 3x - 2
\]
\[
-x^2 + 8x - 9 = -x^2 + 3x - 2
\]

3. Đưa các hạng tử về một bên:
\[
8x - 9 - 3x + 2 = 0 \implies 5x - 7 = 0 \implies x = \frac{7}{5}
\]

### Phần b
Giải phương trình:

\[
(2x + 3)(x - 4) + (x - 5)(x - 2) = (3x - 5)(x - 4)
\]

1. Tính từng hạng tử:
- \( (2x + 3)(x - 4) = 2x^2 - 8x + 3x - 12 = 2x^2 - 5x - 12 \)
- \( (x - 5)(x - 2) = x^2 - 2x - 5x + 10 = x^2 - 7x + 10 \)
- \( (3x - 5)(x - 4) = 3x^2 - 12x - 5x + 20 = 3x^2 - 17x + 20 \)

2. Kết hợp:
\[
2x^2 - 5x - 12 + x^2 - 7x + 10 = 3x^2 - 17x + 20
\]
\[
3x^2 - 12x - 2 = 3x^2 - 17x + 20
\]

3. Đưa các hạng tử về một bên:
\[
-12x + 2 + 17x - 20 = 0 \implies 5x - 18 = 0 \implies x = \frac{18}{5}
\]

### Kết quả
- **Phần a:** \( x = \frac{7}{5} \)
- **Phần b:** \( x = \frac{18}{5} \)