Để so sánh \(2^{16}\) và \(3^{12}\), ta có thể tính giá trị của cả hai số này hoặc so sánh chúng bằng cách biến đổi các biểu thức.

Chúng ta sẽ so sánh bằng cách đưa về cùng một cơ số:

\[
2^{16} = (2^4)^4 = 16^4
\]

\[
3^{12} = (3^3)^4 = 27^4
\]

Vậy vấn đề hiện tại trở thành so sánh \(16^4\) với \(27^4\). Vì số mũ giống nhau (cả hai đều là 4), chúng ta chỉ cần so sánh \(16\) và \(27\):

Rõ ràng là:

\[
16 < 27
\]

Do đó:

\[
16^4 < 27^4 \implies 2^{16} < 3^{12}
\]

Vậy kết luận là:

\[
2^{16} < 3^{12}
\]