Dưới đây là giải cho các bài toán trong hình.

### Bài 8:
a) \((2x^2 + 5y)^2\)

Sử dụng công thức bình phương của tổng:
\[
(2x^2 + 5y)^2 = (2x^2)^2 + 2(2x^2)(5y) + (5y)^2 = 4x^4 + 20x^2y + 25y^2
\]

b) \((3x - 4y)^2\)

Áp dụng công thức bình phương của hiệu:
\[
(3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(4y) + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2
\]

c) \((6x + \frac{1}{2})(36x^2 - 3x + \frac{1}{4})\)

Thực hiện phép nhân trực tiếp:
\[
= 6x(36x^2) + 6x(-3x) + 6x(\frac{1}{4}) + \frac{1}{2}(36x^2) - \frac{3}{2}x + \frac{1}{8}
\]
\[
= 216x^3 - 18x^2 + \frac{3}{2}x + 18x^2 - \frac{3}{2}x + \frac{1}{8}
\]
Tổng hợp các hạng tử lại:
\[
= 216x^3 + 0x^2 + \frac{1}{8}
\]

d) \((z - 5y)^2(z + 5y)^2\)

Sử dụng công thức \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \):
\[
(z^2 - 25y^2)^2
\]
Tiếp tục bình phương kết quả:
\[
= z^4 - 2(25y^2)z^2 + (25y^2)^2 = z^4 - 50y^2z^2 + 625y^4
\]

### Bài 9:
a) \((5x + 1)^2\)
\[
= (5x)^2 + 2(5x)(1) + (1)^2 = 25x^2 + 10x + 1
\]

b) \((x - 2y)^2\)
\[
= (x)^2 - 2(x)(2y) + (2y)^2 = x^2 - 4xy + 4y^2
\]

c) \((4x + 5)(16x^2 - 20x + 25)\)
\[
= 4x(16x^2) + 4x(-20x) + 4x(25) + 5(16x^2) - 5(20x) + 5(25)
\]
\[
= 64x^3 - 80x^2 + 100x + 80x^2 - 100x + 125
\]
Tổng hợp:
\[
= 64x^3 + 125
\]

d) \(6x - \frac{1}{3}(36x^2 + 2x + \frac{1}{9})\)
\[
= 6x - \left(12x^2 + \frac{2}{3}x + \frac{1}{27}\right) = -12x^2 + (6x - \frac{2}{3}x) - \frac{1}{27}
\]

### Bài 10:
a) \(25x^2 - 5xy + \frac{1}{4}y^2\)

Viết dưới dạng bình phương:
\[
= \left(5x - \frac{1}{2}y\right)^2
\]

b) \(8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3\)

Viết dưới dạng bình phương:
\[
= (2x - y)^3
\]

Nếu cần thêm giúp đỡ hoặc giải thích chi tiết hơn, hãy cho tôi biết!