Để giải quyết bài toán này, đầu tiên chúng ta cần xác định cách tính điểm trung bình theo quy định đề bài.

Ta biết rằng trong kỳ thi này, điểm số của ba môn được tính như sau:
- Điểm Toán (T) được tính hệ số 2.
- Điểm Ngữ Văn (V) được tính hệ số 2.
- Điểm Tiếng Anh (E) được tính hệ số 1.

Với bài toán này, cần tính trung bình của các môn học phải lớn hơn hoặc bằng 8 để đủ điều kiện trúng tuyển. Công thức tính điểm trung bình (TB) sẽ là:

\[
TB = \frac{2T + 2V + E}{2 + 2 + 1} = \frac{2T + 2V + E}{5}
\]

Theo đề bài, điểm số của bạn Na đã đạt được như sau:
- T = 9.1
- V = 6.9
- E cần tìm.

Điều kiện để trúng tuyển là:

\[
TB \geq 8
\]

Thay vào công thức, ta có:

\[
\frac{2 \cdot 9.1 + 2 \cdot 6.9 + E}{5} \geq 8
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ giải bất phương trình này.

1. Tính giá trị của \(2 \cdot 9.1 + 2 \cdot 6.9\):

\[
2 \cdot 9.1 = 18.2
\]
\[
2 \cdot 6.9 = 13.8
\]
\[
2 \cdot 9.1 + 2 \cdot 6.9 = 18.2 + 13.8 = 32
\]

2. Thay vào bất phương trình:

\[
\frac{32 + E}{5} \geq 8
\]

3. Nhân cả hai vế với 5 (vì 5 > 0, không đổi dấu):

\[
32 + E \geq 40
\]

4. Giải bất phương trình để tìm E:

\[
E \geq 40 - 32
\]
\[
E \geq 8
\]

Vậy điểm số Tiếng Anh tối thiểu mà bạn Na phải đạt để trúng tuyển là \(E \geq 8\).

**Kết luận: Điểm số Tiếng Anh tối thiểu mà bạn Na cần đạt để trúng tuyển là 8 điểm.**